已知向量，是相互垂直的单位向量，且||=13，，，则对于任意的实数t1，t2，||的最小值为A.5B.7C.12D.13

网友回答

C
解析分析：根据题意，2=2=1且?=0，将此代入||2的式子，并且结合||=13，，，化简整理可得||2=（t1-3）2+（t2-4）2+144，由此不难得到t1=3，t2=4时，||的最小值为12．

解答：||2=2+t122+t222-2t1（?）-2t2（?）+2t1t2（?）∵，是相互垂直的单位向量，且||=13，，，∴||2=169+t12+t22-6t1-8t2=（t1-3）2+（t2-4）2+144由此可得，当且仅当t1=3，t2=4时，||2的最小值为144．∴||的最小值为=12故选：C

点评：本题给出向量、、的长度和夹角的一些数据，求长度的最小值，着重考查了平面向量的数量积及其运算性质和二次式的最值等知识，属于中档题．