已知函数f(x)是R上的增函数,对实数a,b,若a+b>0,则有A.f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)B.f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b)C.f(a)-f(b)>f(-a)-f(-b)D.f(a)-f(b)<f(-a)-f(-b)
网友回答
A
解析分析:先利用不等式的性质将a+b>0转化为两实数的大小形式,再利用函数f(x)的单调性,比较函数值的大小,最后利用同向不等式相加性得正确不等式
解答:∵a+b>0,∴a>-b,b>-a∵函数f(x)是R上的增函数∴f(a)>f(-b),f(b)>f(-a)∴f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)故选 A
点评:本题考查了不等式的基本性质,利用函数的单调性比较大小的方法,转化化归的思想方法