甲、乙、丙、丁4人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站3人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是A.2394B.2401C.2395D.2402

网友回答

A
解析分析：由题意知本题可以分为这样几种结果，对于7个台阶上每一个只站一人，若有一个台阶有2人，另一个是1人，第三个台阶有一个人，有两个台阶每个台阶有两个人，若有一个台阶三个人，另一个台阶一个人，根据分类计数原理得到结果．

解答：对于7个台阶上每一个只站一人，则有A74=840种结果；若有一个台阶有2人，另一个是1人，第三个台阶有一个人则共有C42A73=1260种结果，有两个台阶每个台阶有两个人共有3A72=126种结果，若有一个台阶三个人，另一个台阶一个人共有C43A72=168种结果根据分类计数原理知共有不同的站法种数是840+1260+126+168=2394种结果，故选A．．

点评：本题考查分类和分步计数原理，对于复杂一点的计数问题，有时分类以后，每类方法并不都是一步完成的，必须在分类后又分步，综合利用两个原理解决，即类中有步，步中有类．