四面体S-ABC中，各个侧面都是边长为a的正三角形，E，F分别是SC和AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角等于A.900B.600C.450D.300

网友回答

C
解析分析：取AC中点G，连接EG，GF，FC，根据中位线可知GE∥SA，根据异面直线所成角的定义可知∠GEF为异面直线EF与SA所成的角，在△GEF中求出此角即可．

解答：解：取AC中点G，连接EG，GF，FC设棱长为2，则CF=，而CE=1∴EF=，GE=1，GF=1而GE∥SA，∴∠GEF为异面直线EF与SA所成的角∵EF=，GE=1，GF=1∴△GEF为等腰直角三角形，故∠GEF=45°故选C

点评：本题主要考查了异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．