关于函数（x∈R）有下列命题：
①由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍；
②y=f（x）的图象可由y=2cos2x的图象向右平移个单位得到；
③y=f（x）的图象关于直线对称；
④y=f（x）在区间上是减函数．
其中是假命题的序号有________．
网友回答
①②③
解析分析：先把f（x）化为f（x）=．①根据f（x1）=f（x2）=0可得，对k讨论即可；②把f（x）向右平移个单位可得，再化简比较即可；③若y=f（x）的图象关于直线对称，则必有，否则关于直线不对称；④利用y=sinx在区间单调递减进行判断即可．
解答：∵f（x）===．①由f（x1）=f（x2）=0可得=0，∴，．∴2x1-2x2=（k1-k2）π，∴．当k=2n（n∈Z）时，x1-x2=nπ，此时x1-x2是π的整数倍；当k=2n+1，（n∈Z）时，=，此时x1-x2不是π的整数倍；故①不正确；②由y=2cos2x的图象向右平移个单位得到y==2=≠，故②不正确；③==0≠±2，故y=f（x）的图象关于直线不对称，∴③不正确；④∵，∴，∴函数f（x）=在区间上是减函数，∴④正确．综上可知：假命题是①②③．故