已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（x∈[-2，2]）的图象过原点，且在x=±1处的切线的倾斜角均为，现有以下三个命题：
①f（x）=x3-4x（x∈[-2，2]）；
②f（x）的极值点有且只有一个；??????????
③f（x）的最大值与最小值之和为零．
其中真命题的序号是________．
网友回答
①③
解析分析：先根据已知条件，列出关于a、b、c的方程组并解之得a=0，b=-4，c=0，由此得到①是真命题；对函数进行求导数运算，可得在区间[-2，2]上导数有两个零点，函数也就有两个极值点，故②为假命题；根据函数为奇函数，结合奇函数的图象与性质可得f（x）的最大值与最小值之和为零，故③为真命题．由此可得正确