在△ABC中，三边对应的向量满足（，则角A的最大值为________．

网友回答

解析分析：由题意可得?=0，化简得ac?cosB-3ab?cos（π-C）=0，再利用正弦定理求得tanC=-3tanB，判断A为锐角，故 tanA＞0，利用基本不等式求得tanA≤，由此求得A的最大值．

解答：在△ABC中，（，∴=0．即-3=0，即ac?cosB-3ab?cos（π-C）=0．化简可得 =-，∴=-，解得tanC=-3tanB，故tanC与tanB符号相反，故 B或C中有一个为钝角，故A为锐角，故 tanA＞0．∴tanA=-tan（B+C）===＞0，故有tanB＞0，再由基本不等式可得≤，即tanA≤，故A的最大值为，故