如图，已知SA=AB=BC=1，以SC为斜边的Rt△SAC≌Rt△SBC，．（1）求二面角A-SB-C的大小．（2）求异面直线AS，BC所成角．

网友回答

解：（1）取M为SB的中点，连接AM，
则AM⊥SB，
∴
∴．
设二面角A-SB-C为α，∵，，
∴AC2=AM2+BC2+BM2-2AM?BC?cosα，
∴．
（2）
∴
∴异面直线AS，BC所成角为
解析分析：（1）取M为SB的中点，连接AM，则AM⊥SB，又BC⊥SB，故利用向量的夹角，利用余弦定理可求二面角A-SB-C的平面角；（2）异面直线AS，BC所成角转化为向量的夹角问题，从而得解．

点评：本题以向量为载体，考查面面角，线线角，关键是利用好向量条件．