设数列{an}为等差数列，且a3=5，a5=9；数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn+bn=2．
（I）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（II）若，Tn为数列{cn}的前n项和，求Tn．
网友回答
解：（I）由题意可得数列{an}的公差d=（a5-a3）=2，
故a1=a3-2d=1，故an=a1+2（n-1）=2n-1，
由Sn+bn=2可得Sn=2-bn，当n=1时，S1=2-b1=b1，∴b1=1，
当n≥2时，bn=Sn-Sn-1=2-bn-（2-bn-1），∴，
∴{bn}是以1为首项，为公比的等比数列，
∴bn=1?=；
（II）由（I）可知cn==（2n-1）?2n-1，
∴Tn=1?20+3?21+5?22+…+（2n-3）?2n-2+（2n-1）?2n-1，
故2Tn=1?21+3?22+5?23+…+（2n-3）?2n-1+（2n-1）?2n，
两式相减可得-Tn=1+2?21+2?22+…+2?2n-1-（2n-1）?2n
=1+2-（2n-1）?2n
=1-4+（3-2n）?2n，
∴Tn=3+（2n-3）?2n
解析分析：（I）由题意可得数列{an}的公差，进而得通项，由Sn+bn=2可得Sn=2-bn，当n=1时，可解b1=1，当n≥2时，可得，由等比数列的通项公式可得