设命题p：|4x-3|≤1，命题q：x2-（2a+1）x+a2+a≤0，若?p是?q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是A.B.C.D.

网友回答

D
解析分析：根据命题p和q，分别得到命题?p和?q对应的不等式，分别解不等式得到?p和?q对应的x的取值范围．因为?p是?q的必要不充分条件，所以命题?q对应的集合应该是命题?p对应的集合的真子集，因此建立关于a的不等式组，解之可得实数a的取值范围．

解答：∵命题p：|4x-3|≤1，∴命题?p：|4x-3|＞1，即4x-3＜-1或4x-3＞1解之得?p：x＜或x＞1；∵命题q：x2-（2a+1）x+a2+a≤0，∴命题?q：x2-（2a+1）x+a2+a＞0，即（x-a）[x-（a+1）]＞0解之得命题?q：x＜a或x＞a+1；∵?p是?q的必要不充分条件，∴“?q??p”成立且“?p??q”不成立因此，集合M={x|x＜或x＞1}，集合N={x|x＜a或x＞a+1}，且N是M的真子集，∴且等号不同时成立，∴故选D

点评：本题以两个不等式的求解集的问题为载体，着重考查了充分必要条件的判断、集合包含关系的判断等知识点，属于基础题．