已知F1、F2是双曲线（a＞0，b＞0）与椭圆的共同焦点，若点P是两曲线的一个交点，且△PF1F2为等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程是
A.x
B.
C.x
D.
网友回答
B解析分析：先利用双曲线（a＞0，b＞0）与椭圆的共同焦点，求得a2+b2=4，再利用点P是两曲线的一个交点，且△PF1F2为等腰三角形，求得交点坐标，从而可求双曲线的标准方程，进而可求双曲线的渐近线方程解答：不妨设P是两曲线在第一象限的交点，P（x，y）由题意，椭圆的焦点为（±2，0）∵双曲线（a＞0，b＞0），与椭圆的共同焦点 ∴a2+b2=4①∵点P是两曲线的一个交点，且△PF1F2为等腰三角形∴|PF1|=|F1F2|=4∵椭圆的左准线方程为：∴∴∵P在椭圆上∴∵P在双曲线上∴②由①②得：∴b2=3，a2=1∴∴双曲线方程为：∴双曲线的渐近线方程是故选B．点评：本题以椭圆为载体，考查椭圆与双曲线的几何性质，考查椭圆的定义的运用，属于中档题．