函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）的值等于
A.1+
B.
C.2+2
D.2+
网友回答
C解析分析：由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出?的值，可得函数的解析式．再利用函数的周期性求出所给式子的值．解答：由函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象可得A=2，=2，求得ω=．再由图象过原点可得 φ=0，故有 函数f（x）=2sin（x），故函数的周期为8，且f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）=0．由于2011=8×251+3，故 f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）=f（1）+f（2）+f（3）=2sin（）+2sin（×2）+2sin（×3）=2+2，故选C．点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+?）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出?的值，应用函数的周期性求式子的值，属于中档题．