等差数列{an}的公差d＜0，且a42=a122，则数列{an}的前n项和Sn取得最大值时的项数n是
A.7
B.8
C.7或8
D.8或9
网友回答
C解析分析：a42=a122及d＜0?可得a4=-a12，由等差数列的性质可得，a4+a12=2a8=0，然后由d＜0?可得a7＞0，a9＜0，数列{an}的前n项和Sn取得最大值时的项数n解答：∵a42=a122，d＜0∴a4=-a12由等差数列的性质可得，a4+a12=2a8=0∵d＜0? 则a7＞0，a9＜0∴数列{an}的前n项和Sn取得最大值时的项数n是7或8故选：C点评：本题主要考查了等差数列的性质（若m+n=p+q，则am+an=ap+aq）在求数列和的最值中的应用，一般数列若满足：a1＞0，d＜0，①ak＞0，ak+1＜0，则数列的和Sk为最大值，②ak=0，ak-1＞0，ak+1＜0，sk=sk-1为和的最大．最小值存在情况同理可得．