填空题设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若对所有的实数x，都有x

发布时间：2020-07-09 06:27:06

填空题设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若对所有的实数x，都有x2-2x+2≤f（x）≤2x2-4x+3成立，则a+b+c=________．

网友回答

1解析分析：由于当x=1时，x2-2x+2=2x2-4x+3=1，故对所有的实数x，都有x2-2x+2≤f（x）≤2x2-4x+3成立，有f（1）=1，将1代入可得a+b+c的值．解答：∵x2-2x+2≤f（x）≤2x2-4x+3恒成立∴当x=1时12-2+2≤f（1）≤2-4+3成立，即f（1）=1即a+b+c=1故
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