已知双曲线的左，右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|

发布时间：2020-07-09 06:27:30

已知双曲线的左，右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为：













A.












B.











C.2











D.

网友回答

B解析分析：先设P的坐标（x，y），焦半径得丨PF1丨=ex+a，丨PF2丨=ex-a，根据|PF1|=4|PF2|，进而可得e的关于x的表达式．根据p在双曲线右支，进而确定x的范围，得到e的范围．解答：设P（x，y），由焦半径得丨PF1丨=ex+a，丨PF2丨=ex-a，∴ex+a=4（ex-a），化简得e=，∵p在双曲线的右支上，∴x≥a，∴e≤，即双曲线的离心率e的最大值为故选B点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对双曲线定义的灵活运用．
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