（理）从正方体的八个顶点确定的所有直线中任取两条，这两条直线是异面直线且成60°

发布时间：2020-07-09 06:27:40

（理）从正方体的八个顶点确定的所有直线中任取两条，这两条直线是异面直线且成60°的概率是













A.












B.











C.











D.

网友回答

C解析分析：先通过观察正方体中的所有直线列出所有情况，让两条直线是异面直线且成60°的情况数除以总情况数即为所求的概率．解答：因为从正方体的八个顶点中任取两个点共有C82=28条直线，从中任意取出两条有C282种取法，其中与一条面对角线成异面直线且成60°的直线有4条，所以成异面直线且成角为60°的直线有（12×4）÷2=24对，所以．故选C．点评：本小题主要考查异面直线及其所成的角、异面直线及其应用、等可能事件的概率等基础知识，考查运算求解能力，考查数空间想象力．属于基础题．
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