等差数列{an}的前项和为Sn，若a1＞0，存在大于2的自然数k，使ak=Sk，

发布时间：2020-07-09 01:22:07

等差数列{an}的前项和为Sn，若a1＞0，存在大于2的自然数k，使ak=Sk，则













A.{an}递增，Sn有最大值












B.{an}递增，Sn有最小值











C.{an}递减，Sn有最大值











D.{an}递减，Sn有最小值

网友回答

C解析分析：根据所给的条件ak=Sk，用首项和公差表示出等式，因为首项是正数，所以把首项用公差和k来表示，这个表示式大于零，得到公差是一个负数，即数列是一个递减数列，sn存在最大值．解答：∵ak=Sk，∴a1+（k-1）d=ka1+，∴a1（1-k）=（1-k）d+∴a1=d-=d（1-），∵a1＞0，∴d（1-）＞0，∵k是大于2的自然数，∴1-＜0∴d＜0，即数列是一个递减数列，sn存在最大值，故选C．点评：本题没有具体的数字运算，它考查的是等差数列的性质，实际上这类问题比具体的数字运算要困难，是几个知识点结合起来的综合问题．
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