在四边形ABCD中，“，且”是“四边形ABCD是菱形”的A.充分不必要条件B.必

发布时间：2020-07-09 01:21:44

在四边形ABCD中，“，且”是“四边形ABCD是菱形”的













A.充分不必要条件












B.必要不充分条件











C.充要条件











D.既不充分也不必要条件

网友回答

C解析分析：根据，以及共线向量定理可得AB∥CD，且AB=CD，从而可知在四边形ABCD是平行四边形，又由，得四边形ABCD的对角线互相垂直，因此得到四边形ABCD为菱形．反之也成立．再根据充要条件进行判断即得．解答：由可得四边形ABCD是平行四边形，由得四边形ABCD的对角线互相垂直，∴对角线互相垂直的平行四边形是菱形．反之也成立．∴“，且”是“四边形ABCD是菱形”的充要条件．故选C．点评：此题是个基础题．考查必要条件、充分条件与充要条件的判断、共线向量定理以及向量在几何中的应用，考查学生利用知识分析解决问题的能力．
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