正四面体ABCD中，E、F分别是棱BC、AD的中点，则直线DE与平面BCF所成角的正弦值为
A.
B.
C.
D.
网友回答
B解析分析：连接EF，由BF=CF，我们易得∠FED是线面所成角，设棱长为a，求出三角形FED的各边长，代入余弦定理，求出∠FED的余弦后，再根据同角三角函数关系，即可得到直线DE与平面BCF所成角的正弦值．解答：连接EF，由BF=CF，BD=CD可得FE⊥BC，DE⊥BC∴∠FED是线面所成角设棱长a，CD=a，ED=BF=CF=a三角形BCF是等腰三角形，则EF=a由余弦定理，cos∠FED=则SIN∠FED=故选B点评：本题考查的知识点是直线与平面所成的角，解答的关键是根据已知条件，求出∠FED即为直线DE与平面BCF所成角的平面角．