设集合M=；?N={x|x2-2x-3≤0}，则N∩（CRM）=
A.（1，+∞）
B.（-∞，-1）
C.[-1，1]
D.（1，3）
网友回答
C解析分析：将集合M中不等式右边的数字利用零指数公式化简，利用以为底数的指数函数为减函数转化为关于x的不等式，求出不等式的解集确定出集合M，由全集R，求出M的补集，求出集合N中不等式的解集，确定出集合N，找出M补集与N的公共部分，即可求出所求的集合．解答：∵集合M中的函数（）1-x＞1=（）0，且以为底数的指数函数为减函数，∴1-x＜0，即x＞1，∴集合M=（1，+∞），又全集为R，∴CRM=（-∞，1]，由集合N中的不等式x2-2x-3≤0，变形得：（x-3）（x+1）≤0，解得：-1≤x≤3，∴集合N=[-1，3]，则N∩（CRM）=[-1，1]．故选C点评：此题属于以指数函数的单调性及一元二次不等式的解法为平台，考查了交、并、补集的混合运算，是高考中常考的基本题型．