填空题在一个球的球面上有P、A、B、C、D五个点，且P-ABCD是所有棱长均为2的正四

发布时间：2020-07-09 01:22:02

填空题在一个球的球面上有P、A、B、C、D五个点，且P-ABCD是所有棱长均为2的正四棱锥，则这个球的表面积为________．

网友回答

8π解析分析：画出图形，正四棱锥P-ABCD的底面是正方形，推出底面中心到顶点的距离为球的半径，求出球的表面积．解答：解：正四棱锥P-ABCD的底面是正方形，对角线的长为，如图，因为P-ABCD是所有棱长均为2的正四棱锥，所以△PAB与△DPB都是等腰直角三角形，中心到P，A，B，C，D的距离相等，是外接球的半径，R2+，解得R=，∴球的表面积S=4π=8π．故
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！