设a＞2，给定数列{an}，a1=a，an+1=（n∈N+）．求证：an＞2，且an+1＜an（n∈N+）．
网友回答
证明：用数学归纳法证明an＞2，
（1）当n=1，a1=a＞2，结论成立．
（2）假设当n=k（k≥2）时结论成立，即ak＞2，
那么当n=k+1时，a k+1-2
=＞0，
即ak+1＞2，
由（1）（2）可知对n∈N+时都有an＞2．
当an＞2，==＜=1，
所以an＞2，且an+1＜an（n∈N+）．
解析分析：利用数学归纳法证明，当n=1时结论成立，第二步假设n=k时结论成立，证明n=k+1时不等式也成立即可．
点评：本题是中档题，考查数学归纳法证明不等式的应用，注意第二步证明时用上假设．