已知a、b为异面直线，且a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则平面α与平面β的位置关系是________．
网友回答
平行
解析分析：本题需要构造新的平面辅助得出两个面平行的判定定理成立的条件，过两异面直线作两个平面，γ、ξ，令它们与两面α，β的交线分别为m，n与c，d再根据定理进行证明即可
解答：过两异面直线作两个平面，γ、ξ，令它们与两面α，β的交线分别为m，n与c，d即γ∩α=m，γ∩β=c，ξ∩α=n，ξ∩β=d由题设a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，得a∥m∥c，b∥n∥d∵a、b为异面直线，∴m∩n=O，c∩d=P，∴平面α∥平面β故