定义在（-1，1）上的奇函数f（x）是减函数，且满足不等式f（1-a）+f（1-a2）＜0，则a的取值范围________．

发布时间：2020-08-01 03:20:25

定义在（-1，1）上的奇函数f（x）是减函数，且满足不等式f（1-a）+f（1-a2）＜0，则a的取值范围________．

网友回答

0＜a＜1

解析分析：把f（1-a）+f（1-a2）＜0利用奇函数的定义转化为f（1-a）＜f（a2-1），再利用f（x）在定义域（-1，1）上是减函数可得a的取值范围．

解答：∵f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x）∵f（1-a）+f（1-a2）＜0，∴f（1-a）＜f（a2-1），∵定义在（-1，1）上的奇函数f（x）是减函数，∴∴0＜a＜1．故
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