已知下列命题:①命题“?x∈R,x2+1>3x”的否定是“?x∈R,x2+1<3x”;②“a>2”是“a>5”的充分不必要条件;③“若xy=0,则x=0且y=0”的逆

发布时间:2020-08-01 03:20:38

已知下列命题:
①命题“?x∈R,x2+1>3x”的否定是“?x∈R,x2+1<3x”;
②“a>2”是“a>5”的充分不必要条件;
③“若xy=0,则x=0且y=0”的逆否命题为真命题.
④已知p、q为两个命题,若“p∨q”为假命题,则“¬p∧¬q”为真命题.?
其中真命题的个数为A.3个B.2个C.1个D.0个

网友回答

C

解析分析:①特称命题的否定为全称命题;②若p是q的充分不必要条件,则对应的集合满足P?Q;③原命题与其逆否命题有相同的真假性,故可判断原命题的真假性;④原命题若是假命题,则其否定为真命题.

解答:①命题“?x∈R,x2+1>3x”的否定是“?x∈R,x2+1≤3x”,故①是假命题;②由于a>5成立,则a>2一定成立,而a>2成立,a>5不一定成立,故②是假命题;③由于命题“若xy=0,则x=0且y=0”是假命题,故③是假命题;④由于“p∨q”的否定是“¬p∧¬q”,故④是真命题.故
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