定义在R上的奇函数f（x）在x∈[0，+∞）时的表达式是x（1-x），则在x∈（-∞，0]时的表达式是A.x（1+x）B.-x（1+x）C.x（x-1）D.-x（1-x）
网友回答
A
解析分析：当x∈（-∞，0]时，-x∈[0，+∞）由x∈[0，+∞），f（x）=x（1-x）及函数为奇函数可得，f（-x）=-f（x）=-x（1+x），从而可求f（（X）
解答：当x∈（-∞，0]时，-x∈[0，+∞）∵x∈[0，+∞），f（x）=x（1-x）∴f（-x）=-x（1+x）由函数为奇函数可得，f（-x）=-f（x）∴-f（x）=-x（1+x）∴f（x）=x（1+x）故选：A．
点评：本题主要考查了利用奇函数的性质求解函数的解析式，解题的关键是由x∈（-∞，0]时，-x∈[0，+∞），进而结合已知的函数可求．