△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量=（sinB，1-cosB），=（sinB，cosB），且?=0．
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）求证：b2≥3ac．
网友回答
解：（I）∵=（sinB，1-cosB），=（sinB，cosB），又?=0，
∴sin2B+cosB-cos2B=0．
∴2cos2B-cosB-1=0．
解得cosB=-或cosB=1（舍）．
∵0＜B＜π，
∴cosB=-．
（II）由（I）可知cosB=-，
∴．
即b2=a2+c2+ac．
又∵a2+c2≥2ac，
∴b2≥3ac．
解析分析：（Ⅰ）根据平面向量的数量积的运算法则，利用和的坐标表示及?=0，得到一个关系式，利用同角三角函数间的基本关系可化为关于cosB的一元二次方程，求出方程的解即可得到cosB的值，然后根据B的范围得到满足题意的cosB的值；（Ⅱ）由（I）求得的cosB的值，利用余弦定理表示出cosB得到一个关系式，利用基本不等式即可得证．
点评：此题考查学生灵活运用余弦定理、同角三角函数间的基本关系化简求值，掌握平面向量的数量积的运算，是一道综合题．