已知直线a,b与面α,则下列四个命题中错误的是A.如果a⊥α,b⊥α,那么a∥bB.如果a⊥α,a∥b,那么b⊥αC.如果a⊥α,b∥α,那么a⊥bD.如果a⊥α,a

发布时间:2020-08-01 06:06:13

已知直线a,b与面α,则下列四个命题中错误的是A.如果a⊥α,b⊥α,那么a∥bB.如果a⊥α,a∥b,那么b⊥αC.如果a⊥α,b∥α,那么a⊥bD.如果a⊥α,a⊥b那么b⊥α

网友回答

D

解析分析:利用直线垂直于平面的性质定理知:A,B,C都正确;如果a⊥α,a⊥b那么b?α,或b∥α,故D不正确.

解答:如果a⊥α,b⊥α,那么由直线垂直于平面的性质定理知a∥b,故A正确;如果a⊥α,a∥b,那么由直线垂直于平面的性质定理知b⊥α,故B正确;如果a⊥α,b∥α,那么由直线垂直于平面的性质定理知a⊥b,故C正确;如果a⊥α,a⊥b那么b?α,或b∥α,故D不正确.故选D.

点评:本题考查空间直线的位置关系的判断,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
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