若函数f（x）=x3-12x在（k-1，k+1）上不是单调函数，则实数k的取值范围为________．
网友回答
（-3，-1）∪（1，3）
解析分析：由题意得，区间（k-1，k+1）内必须含有导函数的零点2或-2，即k-1＜2＜k+1或k-1＜-2＜k+1，解之即可求出实数k的取值范围．
解答：由题意可得f′（x）=3x2-12?在区间（k-1，k+1）上至少有一个零点，而f′（x）=3x2-12的零点为±2，区间（k-1，k+1）的长度为2，故区间（k-1，k+1）内必须含有2或-2．∴k-1＜2＜k+1或k-1＜-2＜k+1，∴1＜k＜3 或-3＜k＜-1，故