“f(x)=cos2ωx-sin2ωx的最小正周期为4π”是“ω=”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件

发布时间:2020-08-01 06:05:43

“f(x)=cos2ωx-sin2ωx的最小正周期为4π”是“ω=”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件

网友回答

B

解析分析:先根据函数y=cos2ωx-sin2ωx(ω>0)的最小正周期是4π,求出ω的值,再结合充要条件的定义即可解题.

解答:因为:y=cos2ωx-sin2ωx=coc2ωx,最小正周期是T==4π.∴ω=±.所以“f(x)=cos2ωx-sin2ωx的最小正周期为4π”不一定推出“ω=”反之一定成立.故选:B.

点评:本题主要考查正弦函数周期的求法,考查必要条件、充分条件和充要条件的定义,是一道基础题.
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