已知f（x）=（x+1）n且f′（x）展成关于x的多项式，其中x2的系数为60，则n=A.7B.6C.5D.4

网友回答

B

解析分析：利用幂函数的导数法则求出f′（x），据二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为2求出x2的系数，列出方程解得．

解答：∵f（x）=（x+1）n∴f′（x）=n（x+1）n-1∵（x+1）n-1的展开式的通项为Tr+1=Cn-1rxr∴f′（x）=n（x+1）n-1的展开式的x2的系数为nCn-12∵x2的系数为60∴nCn-12=60解得n=6故选项为B

点评：本题考查导数法则及利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．