如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为平行四边形，且AB=1，BC=2，，E、F分别为AD、BC的中点．（I）求证：EF∥面PCD；（II）

网友回答

证明：（I）因为在平行四边形ABCD中，
E、F分别为AD、BC的中点，
所以ED=FC，ED∥FC，
从而EFCD为平行四边形，所以EF∥CD，
又因为EF不在平面PCD，CD?平面PCD
所以EF∥平面PCD．
（II）因为PA⊥底面ABCD，AC?平面ABCD，故PA⊥AC．
在△ABC中，AB=1，BC=2，∠ABC=．
由余弦定理得AC=
故AB2+AC2=BC2，∴AB⊥AC
而PA∩AB=A且AB，PA?平面PAB，∴AC⊥平面PAB

解析分析：（I）要证：EF∥面PCD，只需证明EF∥CD即可；（II）要证：AC⊥平面PAB，只需证明AC⊥PA，AC⊥AB，即可．

点评：本题考查直线与平面平行，直线与平面垂直，考查学生空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．