已知函数f（x）=㏒（x2-ax-a）的值域为R，且f（x）在（-3，1-）上是增函数，则a的取值范围是A.0≤a≤2B.-≤a≤-4C.-4＜a＜0D.a＜0

网友回答

A
解析分析：本题中函数f（x）=㏒（x2-ax-a）的值域为R故内层函数的定义域不是全体实数，只有当a＞0时，可由△≥0保障f（x）=㏒（x2-ax-a）定义域不是全体实数，再结合f（x）在（-3，1-）上是增函数，只须内层函数x2-ax-a在（-3，1-）上是减函数，故解题思路明了．

解答：当a＞0时，△=4a2+4a≥0，解得a≥0或a≤-1，f（x）在（-3，1-）上是增函数，∴内层函数x2-ax-a在（-3，1-）上是减函数∵≥1-，且（x2-ax-a）|≥0．即a≥2-2，且a≤2综上知?实数a的取值范围是0≤a≤2故选A．

点评：本题考点是对数函数的值域与最值、对数函数的单调性与特殊点，考查对数函数的定义其定义域为全体实数的等价条件的理解，本题是一个易错题，应依据定义理清转化的依据．