已知的展开式中的常数项为m，函数f（x）=g（x）+x2，且g'（1）=m，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为________．

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解析分析：根据二项展开式的通项公式，求得常数项，从而确定g'（1）=10，利用导数的几何意义，可求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率．

解答：根据二项展开式的通项，依题意r=2，所以m=，所以g'（1）=10．则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为k=f′（1）=g′（1）+2=12故