正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O点,E是BD上一点,DG⊥CE,垂足为G.DG交OC于F点求

网友回答

首先指出：图形中C和D 标反了.
C、D更正后,解题如下：
因为DG⊥CE,所以∠GDC+∠DCG=90°；
因为正方形ABCD,所以∠GCB+∠DCG=90°；所以∠GDC=∠GCB;
因为正方形ABCD,所以∠DOF=∠COE=90°,OD=OC=OB,∠GDC+∠ODF=∠GCB+∠OCE=45°;所以∠ODF=∠OCE;
所以三角形DOF全等于所以三角形COE,所以OE=OF,所以BE=CF,∠OEF=∠OFE=45°,EF平行于BC,
四边形EBCF是等腰梯形.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因ABCD为正方形，故AC⊥BD，OD=OC=OB=OA
        ∵∠DOF=∠DGE=90°      ∠ODF=∠ODF                
               ∴RtΔDOF∽RtΔDGE
               ∴∠DFO=∠DEG
              又因∠DOF=∠EOC，OC=OD
         ∴RtΔDOF  全等于Rt ΔEOC
                ∴OE=OF
              ∴BE=CF…………❶
            根据OE=OF   OC=OB      有OE:OB=OF:OC