矩形ABCD中,E是BC的中点,∠AED=90°.若矩形的周长为42CM,则AB=

网友回答

设AB=CD=X,BC=AD=Y,
L=AB+CD+BC+AD=2(X+Y)=42,所以X+Y=21(1).
因为E是BC中点,BE=CE=Y/2,
在三角形ABE,BA ^2+BE^2=AE^2,即X^2+(Y/2)^2=AE^2.
在三角形ECD,DE^2=X^2+(Y/2)^2.
在三角形ADE,AE^2+DE^2=AD^2.即X^2+(Y/2)^2+X^2+(Y/2)^2=Y^2.化简得X=Y/2
代入（1）即可求得X=7,Y=14即BC=14
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
若E是BC的中点，且∠AED=90°，则2AB=BC，即矩形的周长=6AB，所以AB=7