在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,联结ED,且∠AED=∠B,在DE上取一点F,使AF=AE

网友回答

郭敦顒回答：
（1）ΔAFD∽ΔDCE,ΔAEB∽ΔDAE,
∵在平行四边形ABCD中,∠B=∠AED,∠AEF=∠AED（同角）,AE=AF,AD∥BC,AB∥DC,延长BC到G,
∴∠ADE=∠CED,∠ADF=∠ADE（同角）,∠AEB=∠DAE
∠DCG=∠B=∠AEF=∠AFE,
∠AFD=∠DCE（等角的补角相等）.
在ΔAFD与ΔDCE中,∠AFD=∠DCE,∠ADF=∠CED,
∴ΔAFD∽ΔDCE.
在ΔAEB与ΔDAE中,∠AEB=∠DAE,∠B=∠AED,
∴ΔAEB∽ΔDAE.
（2）AE=2√3,BC=3BE,求ED×DF的值
∵ΔAFD∽ΔDCE,∴DF/EC=AD/ED,∴ED×DF=EC×AD
∵AD=BC=3BE,EC=2BC/3=2BE,∴ED×DF=6BE².
（6BE²不能进一步用确切有数值表达,可能条件中应是BE=2√3,而不是AE=2√3,）
A DFB E C G（因故障拍摄的图片不能上传了）
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,联结ED,且∠AED=∠B,在DE上取一点F,使AF=AE1.写出相似形(2)若AE=2根号3,BC=3BE,求ED×DF的值 可直接用上一题结论(图1)
字有点草，见谅。