在正方形ABCD中,点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上,且CE=DF,AF、DE相交于点G,连接AE和EF,若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点.1.四边形MNPQ是什么图形,并证明.好的追分哈!
网友回答
是正方形首先,肯定是平行四边形,
因为点M、N、P、Q分别是中点,
所以MN//PQ//AF,MQ//PN//DE
所以MNPQ是平行四边形
显然,三角形ADF和三角形DCE全等,
所以角AFD=角DEC,DE=AF
又角DEC+角EDC=90度
所以角AFD+角EDC=90度
所以DE垂直于AF,且DE=AF
因为MQ//DE,MN//AF
所以MQ垂直于MN
MQ=DE/2,MN=AF/2,DE=AF
所以MQ=MN,MQ垂直于MN
所以MNPQ是正方形.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
AD=CD DF=CE 角adf=角dce 故三角形adf全等于dce
故af=de
且af垂直于de
而mq，np平行等于1/2de
mn，pq平行等于1/2af
故mq=np=mn=pq,且mq垂直于mn
故为正方形