如图12,分别延长正方形ABCD的边CB和BA,至点E和F,使BE=AF,连接AE,并延长交DF于点H（1）求证△ADH~△EDA（2）设正方形边长为a,BE=b,求AH/AE（3）求证：CE^2=AE(AH+HE)
网友回答
①证明：由题意知Rt△AFD≌Rt△BEA
所以∠AFD＝∠BEA
又∠HAF＝∠BAE
所以△AFH∽△AEB
即AH⊥DF
△ADH∽△AFH∽△AEB,
证毕（原题目求证⑴有误）
②由①可知AH/AB=AF/AE
AH/AE=(AB*AF)/AE^2=a*b/(a^2+b^2)
③沿用②的推导和结论,得AH*AE=AB*AF=a*b
(AE/AH)+2=[(a^2+b^2)/a*b]+2 推出(AE+AH+AH)/AH=(a^2+b^2+2a*b)/a*b
即有(AH+HE)/AH=(a+b)^2/a*b=(CB+BE)^2/AH*AE
所以CE^2=AE(AH+HE),证毕．
如图12,分别延长正方形ABCD的边CB和BA,至点E和F,使BE=AF,连接AE,并延长交DF于点H（1）求证△ADH~△EDA（2）设正方形边长为a,BE=b,求AH/AE（3）求证：CE^2=AE(AH+HE)(图1)