如图,四边形ABCD中,∠C=90°,∠ABD=∠CBD,AB=BC,P是BD上一点,PE⊥BC,P

发布时间：2021-02-25 20:45:18

如图,四边形ABCD中,∠C=90°,∠ABD=∠CBD,AB=BC,P是BD上一点,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为E,F,求证PA=EF急,

网友回答

连接C,P证明：在⊿ABP和⊿CBP中
AB=BC∠ABP=∠CBP
BD=BD∴⊿ABP≌⊿CBP
∴AP=PC
又∵∠C=90,PE⊥BC,PF⊥CD,四边形得四边形ECFP为矩形,得PE=CF
∴在⊿PEC和⊿FCE中
PE=FC∠PEC=∠FCE=90
EC=EC∴⊿PEC≌⊿FCE
∴PC=EF
∴PA=EF
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