在三角形ABC中，a，b，c分别表示三内角A、B、C所对的边的长，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列；直线xsin2A+ysinA-a=0与xsin2B+ysinC-c=0的位置关系是
A.重合
B.相交但不平行
C.垂直
D.平行
网友回答
A解析分析：由查等差数列的定义 可得sin2B=sinA?sinC，求出两直线的斜率和它们在y轴上的截距，发现斜率相等，利用正弦定理可得它们在y轴上的截距也相等，从而得到两直线重合．解答：∵lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，∴2lgsinB =lgsinA +lgsinC ，∴sin2B=sinA?sinC． 直线xsin2A+ysinA-a=0的斜率为-sinA，xsin2B+ysinC-c=0 的斜率为-，∴这两直线的斜率相等．它们在y轴上的截距分别为 ?和 ，由正弦定理知，它们在y轴上的截距也相等，故两直线重合，故选A．点评：本题考查等差数列的定义，直线和直线的位置关系，正弦定理的应用，求出两直线的斜率和它们在y轴上的截距，是解题的关键．