在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则此三角形的最大角与最

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B解析分析：设△ABC中三边长 ?a=5k，b=7k，c=8k，则C为最大角，A为最小角，利用余弦定理求得cosA 和cosC 的值，利用同角三角函数的基本关系 求得sinA 和sinC，利用两角和的余弦公式 求得cos（A+C） 的值，可得 A+C．解答：设△ABC中三边长 ?a=5k，b=7k，c=8k，则C为最大角，A为最小角．由余弦定理可得 cosA==，∴sinA=．cosC==，∴sinC=．故cos（A+C）=cosAcosC-sinsAinC=-=-，由于?0＜A+C＜π，∴A+C=120°，故选? B．点评：本题考查余弦定理，同角三角函数的基本关系，两角和的余弦公式的应用，求出A、C 两个角的正弦和余弦值，是解题的关键．