已知O为坐标原点，A，B两点的坐标均满足不等式组，则tan∠AOB的最大值等于A

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B解析分析：先根据约束条件画出可行域，只需求出A，B在图中的位置，∠AOB最大，即tan∠AOB最大即可．解答：解：作出可行域，则A、B在图中所示的位置时，∠AOB最大，即tan∠AOB最大，由题意可得A（1，，2），B（2，1）∴KOA=tan∠AOM=2，KOB=tan∠BOM=∵∠AOB=∠AOM-∠BOM，∴tan∠AOB=tan（∠AOM-∠BOM）===，所以tan∠AOB的最大值为故选B点评：借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础．