已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于M、N两点，直线OM、ON（O为坐标原点）分别与准线相交于P、Q两点，则∠PFQ=
A.
B.
C.
D.
网友回答
D解析分析：假设直线MN的方程与抛物线方程联立，判断MQ⊥PQ，NP⊥PQ，再利用抛物线的定义可得相等的角，进而可求∠PFQ=90°解答：由题意，设直线MN的方程为：代入抛物线y2=2px（p＞0），可得y2-2mpy-p2=0设A（x1，y1），B（x2，y2），则∵OM的方程为：，ON的方程为：，直线OM、ON（O为坐标原点）分别与准线相交于P、Q两点∴，∴∵∴，∴MQ⊥PQ，NP⊥PQ，∴∠MQF=∠QFO，∠NPF=∠PFO∵过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于M、N两点∴MQ=MF，NP=NF∴∠MQF=∠MFQ，∠NFP=∠NPF∴∠PFQ=90°故选D．点评：本题以抛物线为载体，考查抛物线的性质，考查抛物线的过焦点弦，计算要小心，属于中档题．