填空题设函数f（x）=-x3+bx（b为常数），若方程f（x）=0的根都在区间[-2，2]内，且函数f（x）在区间（0，1）上单调递增，则b的取值范围是________．
网友回答
[3，4]解析分析：根据函数在一个区间上有三个根，把函数分解因式，得到函数的三个根的表示情况，写出b的范围，再把函数求导，根据在一个区间上递增，写出函数的导函数恒大于零，得到范围．解答：∵函数f（x）=-x3+bx（b为常数），∴f（x）=x（-x2+b）=0的三个根都在区间[-2，2]内，∴，b≤4函数f（x）在区间（0，1）上单调递增，∴f′（x）=-3x2+b＞0在区间（0，1）上恒成立，∴b≥3综上可知3≤b≤4，故