函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且f（x）=-f（x+2），当0≤x≤2

发布时间：2020-07-09 02:06:22

函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且f（x）=-f（x+2），当0≤x≤2时，，若已知n∈Z，则使成立的x的值为













A.2n












B.2n-1











C.4n+1











D.4n-1

网友回答

D解析分析：先根据题目条件求出函数的周期，然后根据函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，当0≤x≤2时，，求出一个满足条件的x，然后根据周期性可求出所求满足条件的x．解答：∵f（x）=-f（x+2），∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x）即函数f（x）的周期为4∵函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，当0≤x≤2时，，∴f（-1）=-f（1）=-即当x=-1时使成立而周期4，则x=4n-1时使成立故选D．点评：本题主要考查了函数的周期性，以及函数的奇偶性，属于基础题．
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