若曲线的切线垂直于直线2x+6y+3=0，则这条切线的方程
A.6x-2y-1=0
B.3x-2y-1=0
C.6x-2y+1=0
D.6x+2y-1=0
网友回答
A解析分析：根据切线与直线2x+6y+3=0垂直，可切线斜率为3，由y′=3x=3得切点（1，），由直线的点斜式方程可得结果．解答：根据题意所求切线垂直于直线2x+6y+3=0，已知直线2x+6y+3=0的斜率为，故所求切线的斜率为=3由曲线，得y′=3x．令3x=3，解得x=1，代回曲线解析式得，y=，即切点为（1，）由点斜式方程可得，切线方程为y-=3（x-1），即6x-2y-1=0，故选A．点评：本题主要考查了两条直线垂直的判定，以及利用导数研究曲线上某点切线方程，属于基础题．