已知函数的反函数为g（x），则函数y=g（2x-x2）的单调递增区间为A.（1，+∞）B.（-∞，1）C.（0，1）D.（1，2）

网友回答

D
解析分析：先求出反函数g（x），通过换元求出y=g（2x-x2）=（2x-x2），确定此函数的定义域，然后在定义域的前提条件下根据2x-x2的单调性以及复合函数的单调性可求出所求．

解答：∵函数的反函数为g（x），∴g（x）=x，∴函数y=g（2x-x2）=（2x-x2），由2x-x2＞0得0＜x＜2，即定义域为 （0，2），x∈（0，1），2x-x2单调递增，此时y=g（2x-x2）=（2x-x2）单调递减；x∈（1，2）时，2x-x2单调递减，此时y=g（2x-x2）=（2x-x2）单调递增．∴g（2x-x2）的单调递增区间为（1，2）．故选D．

点评：本题主要考查反函数的求法，以及复合函数的单调性，体现了整体的数学思想，定义域是单调区间的前提，属于基础题．