下列命题中的假命题是A.?x>0且x≠1,都有x+>2B.?a∈R,直线ax+y=a恒过定点(1,0)C.?m∈R,使f(x)=(m-1)?xm2-4m+3是幂函数,且在(0,+∞)上单调递减D.?φ∈R,函数y=sin(2x+φ)都不是偶函数
网友回答
D
解析分析:三角函数的诱导公式 sin(α+)=cosα 即为偶函数.所以,选项D中忽略了诱导公式的函数名称间的互化功能.
解答:当φ=时,sin(2x+φ)=sin(2x+)=cos2x 为偶函数.故选D.
点评:选择题中对命题真假的判定,可以采用特殊值法,只要能举出一个合理的例子把命题推翻即可.