已知函数f(x),若在[a,b]上有f(a)f(b)<0,则y=f(x)在(a,b)内必有零点

发布时间:2020-08-01 03:21:28

已知函数f(x),若在[a,b]上有f(a)f(b)<0,则y=f(x)在(a,b)内必有零点

网友回答

错误

解析分析:通过举反例,如?f(x)=在[-1 1]上尽管满足f(-1)f(1)<0,但由函数的图象可得f(x)=在[-1 1]上无零点,从而得出结论.

解答:由于不知道函数f(x)在[a,b]上是否连续,故由f(a)f(b)<0,不能推出y=f(x)在(a,b)内必有零点.如 f(x)=在[-1 1]上尽管满足f(-1)f(1)<0,但由函数的图象可得f(x)=在[-1 1]上无零点.故
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